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昔日天大同窗 今朝人间手足

天津大学65-70届企电甲班博客

 
 
 

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用算术方法解此题及其他  

2012-02-22 14:12:56|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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用算术方法解此题及其他

 

汪鸣钟

 

 

用小学方法解此题:

解:

   已知甲、乙行进速度相同,那么:火车与甲的相对速度是火车速度减去人行速度,而火车与乙的相对速度是火车速度加上人行速度。

   由于如果运动距离相等,那么用时与速度成反比。

   且:(8-7/2=0.5(乙与车的相对速度减去甲与车的相对速度差的二分之一,即人行速度。)

   所以,根据已知条件,可令人行速度为0.5速度单位(当然,也可令其为1个速度单位或其他,只要相应部分作改变即可)

   那么火车的速度应为8-0.5=7.57+0.5=7.5

(可以看到火车与甲的相对速度是7.5-0.5=7,与乙的相对速度是7.5+0.5=8

   先不考虑火车的长度,既然火车跑5分钟,那么这段距离甲乙行走要相遇就须5分钟*7.5/0.5+0.5=37.5分钟。(还是距离相同,所耗时间与速度成反比)

火车的长度也不能不考虑啊!

这段距离甲乙是以0.5+0.5=1的相对速度靠近的,而此距离当以速度8通过,用时是7秒,所以耗时应为7*8/1=56秒。(当然也可认为当以速度7那用时是8秒,结果一样)

所以,总消耗时间是37.5+56/60分,差4秒是38.5分钟,也就是3826秒。  

答:所求用时为3826秒。

 

网上的朋友题做错了,最后一个方程:“乙与火车相遇的时候,甲乙之间的距离是:5*60v2-5*60v1=4200v1”应该是:“乙与火车相遇的时候,甲乙之间的距离是:5*60v2+5*60v1=4200v1”。其他我没有核对。

 

以上解析为说出思考路径,较为罗嗦,实际上只要列出:

解:

8-7/2=0.5

7+0.5=7.5

5*7.5/0.5+0.5=37.5(分)=3730

7*8/0.5+0.5=56(秒)

3730+56=3826   

答:所求用时为3826

 

就这么简单!

提醒一下:解题时的格式是不可免的,如题头的‘解’和最后的‘答’。对孩子来讲应该养成好习惯,让阅券老师有个好印象,也避免不必要扣分(经验之谈)。

 

秃哥今早又将此题做了一遍,也许此事让秃哥晚上没睡好,县长应于补偿。不知有否其它乡民因此没睡好,可以报名,去县长处领补偿!

请秃哥和大家看一下我的解答,不知有否错漏。对秃哥和其它同学的付出表示感谢!

 

解开后再看此题,就没有什么难的了,这就是奥数”的魅力。

当相应学令的孩子,具备一定的理解和解题能力后,做一道具有‘力度’的题,强过做一百道‘清汤寡水’的题,以此题为例,真正吃透了,就会对参数之间的比例关系有更深理解,而不必去涉及其它不相干的参数。以后遇到类似的题,可能并不是速度、距离、时间,但只要关系一样都可迎刃而解——这才是我力推奥数”的原因。那么,只要我们有目的地给孩子找出方方面面的‘有力度’的典型例题,讲透讲深,让孩子在理解的前题下适当地做一些题,定会大大有利于孩子的学习能力。

在《谈教育》中我已经讲过上述感想,那是有成功例子的。我儿子那时经过我的‘培训’,后来再遇到相关的题往往比我解得还快,而且我觉得没有增加他的什么负担,只有‘助推’他的学习能力,使之‘多、快、好、省’地学习。当然不同情况不可照搬,我只是讲一个例子罢了!

前面我说了:应该将奥数”当作手段而非目的,如果非要求孩子要夺取名次,那就不是我的初衷了。

我们乡民中的孙辈,有很多已经在小学就学,我说这些但愿能起点好的作用!不当之处请予批评。


  

各位:不好意思,本题解得有错漏,请参阅另文“改错和重做”。

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