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昔日天大同窗 今朝人间手足

天津大学65-70届企电甲班博客

 
 
 

日志

 
 

乱弹琴33 与汪先生商榷  

2012-02-22 21:30:30|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                              卷首语

          数学是训练逻辑思维的体操

                         ——摘自企一甲刘弘先生1966年在214宿舍瞎聊时的话

          仔细看了汪先生的解答,我觉得我和汪兄主要分歧是:当车尾离开甲,车头遇见乙时,此刻甲乙两人之间的距离是多少上。

          早上我已列出算术式。因为代数式直白明了,现用代数式解。

           车长(米)/(车速-甲速)米/秒=8秒

           车长(米)/(  车速+乙速)米/秒=7秒

           据上两式得:    车速=15人速

                                    车长=7*车速+7*人速

            当车尾离开甲,车头遇到乙时,这一时刻甲乙两人的距离是:

                                    车长+车速*5分-甲速*5分

            注意减号后这一项,这是我们分歧所在。因为车行5分钟的同时, 甲也行5分钟,而此时乙行的距离为零。

        具体解法如下:

                解:   设车长为z米,车速为y米/秒,人速为x米/秒

                                             z/(y-x)=8

                                             z/(y+x)=7

                       由上两式得:  y=15x

                                             z=7*x+7*y=112x

                         又                    5分=300秒

                       两人相距:     z+300*y-300x=112x+4500x-300x

                                              =4312x

                       相遇时间:       4312x/2x=2156秒

                                          答:   两车相遇需时间2156秒  。                

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